Arche de Aristoteles

Aristóteles explica que esta doctrina se base en descubrimientos empíricos, por ejemplo, en el hecho de que los intervalos musicales que han entre las notas de la lira pueden expresarse numéricamente. Pero además, parece que los pitagóricos concibieron los números espacialmente, confundiendo el punto geométrico con la unidad aritmética. Las unidades tiene, pues, extensión espacial y pueden ser consideradas como el elemento material de las cosas. De esta forma, si las cosas se componen de números es porque se componen de agregaciones de unidades-puntos. Esta interpretación no hace sino corroborar algo conocido: los griegos tenían cierta dificultad para concebir cualquier realidad sin extensión espacial (Platón será quien primero conseguirá este logro, y luego será seguido por Aristóteles). Se considera ésta la interpretación más probable repecto a la que el número es el arché de todas las cosas.